Olá, @murilosilveira547 ! Não há impedimento. O parentesco por afinidade limita-se aos ascendentes, descendentes e irmãos do cônjuge ou companheiro (art. 1.595, § 1º, CC), e, no caso de já se ter dissolvido o casamento ou a união estável, remanesce apenas a consanguinidade na linha reta (§ 2º do mesmo dispositivo).
Demissão é ato de desligamento de servidor público efetivo, termo adotado desde 1988, conforme art. 41, § 2º, da CF (tanto em sua redação de 1988, quanto na da EC 19/98) e art. 132 da Lei Nacional 8.112/1990 (em tal dispositivo as hipóteses de demissão são muito mais amplas que a motivada por improbidade administrativa, a qual está inserta apenas no inc. IV do mencionado artigo).
Calha lembrar, ainda, que a Lei de Improbidade Administrativa (Lei Nacional nº. 8.429) data de 1992, quando o regramento da demissão já existia na L8112.
Por fim, a LIA não trata de nenhum crime. Trata-se de legislação do âmbito cível/administrativo, tanto que julgado perante as Varas Cíveis. Por esse motivo a Lei Nacional nº. 10.628/2002 foi declarada inconstitucional pelo STF em 2005 (vide ADI 2797).
@ziha , elas estão elencadas na nota de rodapé nº. 6 do artigo. Basta acessá-las nos sites da Câmara (www.câmara.leg.br) e do Senado (www.senado.leg.br).
Se acontecer de sua ex-mulher falecer antes de você, haverá um histórico negativo em seu desfavor, de fato, porém, isso não significa que automaticamente estará excluído da guarda, até porque seu poder familiar não parece ter sido destituído. Assim, ter-se-ia que analisar sua atual situação, e, estando ela ok, não há razão para que a guarda lhe seja retirada. A destituição do poder familiar é medida última, dificilmente tomada, e já se passaram 10 anos desde a "constatação" de que você seria um viciado.
Tendo em vista que tudo se deu em 2009, realmente precisaria ter recorrido, porque agora não há mais prazo para ação rescisória, se é que seria cabível. Eventualmente se poderia intentar uma "querela nullitatis insanabilis", entretanto, teria que estudar o caso para vislumbrar a possibilidade ou não.